Narysuj wykres funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 4 paź 2012, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres funkcji
Polecenie brzmi: Narysuj wykres funkcji, ale nie chce nikogo prosić o narysowanie lecz o wskazówki.
Mam do narysowania wykresy takich funkcji
a) \(\displaystyle{ f(x) = 2 |sinx|}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = |2sinx|}\)
Czy wykresy będą takie same?
Mam do narysowania wykresy takich funkcji
a) \(\displaystyle{ f(x) = 2 |sinx|}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = |2sinx|}\)
Czy wykresy będą takie same?
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 4 paź 2012, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres funkcji
Ok dzieki mam jeszcze pytanie jak zmienia się dziedzina funkcji tangens, jeśli mamy
a) \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2} tgx}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = tg2x}\)
Czy w a) dziedzina pozostanie ta sama czyli \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2} + k \pi : k \in C}\) ?
a w b) dziedzina będzie o "pół" mniejsza czyli \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2}k : k \in C}\) ?
a) \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2} tgx}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = tg2x}\)
Czy w a) dziedzina pozostanie ta sama czyli \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2} + k \pi : k \in C}\) ?
a w b) dziedzina będzie o "pół" mniejsza czyli \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2}k : k \in C}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 4 paź 2012, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres funkcji
Dzieki znowu, daje "pomógł"
I proszę o pomoc po raz trzeci, chodzi mi tym razem o wytłumaczenie a nie o sprawdzenie. Otóż mam naszkicować dwa wykresy funkcji z tym że teraz nie mam pojęcia jak zacząć:
a) \(\displaystyle{ f(x) = \frac{\left| sinx\right| }{sinx}}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = \left| cosx\right| + cosx}\)
Znam moduł wartości bezwzględnej, ale nie wiem jak tu mam to wykorzystać
Pozdrawiam
I proszę o pomoc po raz trzeci, chodzi mi tym razem o wytłumaczenie a nie o sprawdzenie. Otóż mam naszkicować dwa wykresy funkcji z tym że teraz nie mam pojęcia jak zacząć:
a) \(\displaystyle{ f(x) = \frac{\left| sinx\right| }{sinx}}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = \left| cosx\right| + cosx}\)
Znam moduł wartości bezwzględnej, ale nie wiem jak tu mam to wykorzystać
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
Narysuj wykres funkcji
a)
\(\displaystyle{ \sin x\not=0\\x\not=k\pi}\)
\(\displaystyle{ \sin x>0 \Leftrightarrow x\in(2k\pi,2k\pi+\pi)\\
\sin x<0 \Leftrightarrow x\in(2k\pi-\pi,2k\pi)\\}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \hbox{dla } x\in(2k\pi,2k\pi+\pi)\quad f(x)=\frac{\sin x}{\sin x}=1\\
\hbox{dla } x\in(2k\pi-\pi,2k\pi)\quad f(x)=\frac{-\sin x}{\sin x}=-1\\}\)
Oczywiście wszędzie \(\displaystyle{ k\in \ZZ}\)
\(\displaystyle{ \sin x\not=0\\x\not=k\pi}\)
\(\displaystyle{ \sin x>0 \Leftrightarrow x\in(2k\pi,2k\pi+\pi)\\
\sin x<0 \Leftrightarrow x\in(2k\pi-\pi,2k\pi)\\}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \hbox{dla } x\in(2k\pi,2k\pi+\pi)\quad f(x)=\frac{\sin x}{\sin x}=1\\
\hbox{dla } x\in(2k\pi-\pi,2k\pi)\quad f(x)=\frac{-\sin x}{\sin x}=-1\\}\)
Oczywiście wszędzie \(\displaystyle{ k\in \ZZ}\)
Ostatnio zmieniony 16 sty 2013, o 21:40 przez konrad509, łącznie zmieniany 1 raz.