Narysuj wykres funkcji

[ivanski]

Polecenie brzmi: Narysuj wykres funkcji, ale nie chce nikogo prosić o narysowanie lecz o wskazówki.
Mam do narysowania wykresy takich funkcji
a) \(\displaystyle{ f(x) = 2 |sinx|}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = |2sinx|}\)

Czy wykresy będą takie same?

[konrad509]

Tak, takie same.

[ivanski]

Ok dzieki mam jeszcze pytanie jak zmienia się dziedzina funkcji tangens, jeśli mamy
a) \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2} tgx}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = tg2x}\)

Czy w a) dziedzina pozostanie ta sama czyli \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2} + k \pi : k \in C}\) ?
a w b) dziedzina będzie o "pół" mniejsza czyli \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2}k : k \in C}\) ?

[piasek101]

Tak.

[ivanski]

Dzieki znowu, daje "pomógł"
I proszę o pomoc po raz trzeci, chodzi mi tym razem o wytłumaczenie a nie o sprawdzenie. Otóż mam naszkicować dwa wykresy funkcji z tym że teraz nie mam pojęcia jak zacząć:

a) \(\displaystyle{ f(x) = \frac{\left| sinx\right| }{sinx}}\)

b) \(\displaystyle{ f(x) = \left| cosx\right| + cosx}\)

Znam moduł wartości bezwzględnej, ale nie wiem jak tu mam to wykorzystać
Pozdrawiam

[konrad509]

a)
\(\displaystyle{ \sin x\not=0\\x\not=k\pi}\)
\(\displaystyle{ \sin x>0 \Leftrightarrow x\in(2k\pi,2k\pi+\pi)\\
\sin x<0 \Leftrightarrow x\in(2k\pi-\pi,2k\pi)\\}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \hbox{dla } x\in(2k\pi,2k\pi+\pi)\quad f(x)=\frac{\sin x}{\sin x}=1\\
\hbox{dla } x\in(2k\pi-\pi,2k\pi)\quad f(x)=\frac{-\sin x}{\sin x}=-1\\}\)
Oczywiście wszędzie \(\displaystyle{ k\in \ZZ}\)

[piasek101]

A dziedzina gdzie ?

[konrad509]

Słuszna uwaga.-- 16 sty 2013, o 21:40 --Teraz dobrze?