Wartość funkcji sinus

[myszka9]

\(\displaystyle{ \sin \frac{6\pi}{4} = \sin \frac{3\pi}{2} = -1}\)

czy

\(\displaystyle{ \sin \frac{6\pi}{4} = \sin \left(2\pi + \frac{1}{2}\pi \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} ?}\)

Dlaczego taka rozbieżność w wynikach?

[monis44]

Pierwsze jest poprawne. W drugim zamiast plusa w nawiasie powinien być minus - wtedy by się zgadzało.

[myszka9]

Ale dlaczego minus? skoro \(\displaystyle{ \frac{6}{4} = \frac{4}{4} + \frac{2}{4}}\) ?

[piasek101]

\(\displaystyle{ \frac{4}{4}=1}\) a nie dwa jak napisałaś, a wynik drugiego inny.

[myszka9]

tak! Rany, jak jest tak późno, to człowiek rzeczywiście robi kardynalne błędy..

czyli by było : \(\displaystyle{ \sin \left(\pi + \frac{\pi}{2} \right) = -sin \frac{\pi}{2} = -1}\)