jak rozwiązać równanie

[crazygirl]

Jak rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \cos 2x=\cos x + |\cos x|}\)
podstawiam \(\displaystyle{ \cos 2x=2\cos ^{2}x-1}\)
i dostaje równanie kwadratowe
\(\displaystyle{ 2\cos ^2x-2\cos x-1=0}\)
Po rozwiązaniu otrzymuje \(\displaystyle{ \cos x= \frac{1+ \sqrt{3} }{2} i \cos x= \frac{1- \sqrt{3} }{2}}\). w pierwszym przypadku nie ma roziwązan bo \(\displaystyle{ \cos x}\)nie moze byc wiekszy od 1. Ale co z tym \(\displaystyle{ \cos x= \frac{1- \sqrt{3} }{2}}\)?

[pilkarz_amator]

Równanie jest ok dla \(\displaystyle{ \cos x \ge 0}\), a to co wyszło jest mniejsze od \(\displaystyle{ 0}\). Rozważ drugi przypadek - gdy \(\displaystyle{ \cos x<0}\)

[crazygirl]

ok wszystko jasne:) dziekuje