Oblicz wartość wyrażenia

[Warlok20]

Wiadomo, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ 2cos \alpha - \sqrt{3}=0}\). Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ [(cos \alpha -sin \alpha )(cos \alpha +sin \alpha )] ^{-1}}\)

[pawellogrd]

\(\displaystyle{ 2cos \alpha - \sqrt{3}=0}\)

\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \alpha = 30^o}\)

Dalej myślę, że już nie będzie problemem obliczyć wartość podanego wyrażenia

[Warlok20]

O ja... dzięki nie pomyślałem...

[anna_]

Lub:
\(\displaystyle{ 2\cos \alpha - \sqrt{3}=0}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
potem:
\(\displaystyle{ [(\cos \alpha -\sin \alpha )(\cos \alpha +\sin \alpha )] ^{-1}= \frac{1}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{1}{2\cos^2\alpha-1}=\frac{1}{2 \cdot\left( \frac{ \sqrt{3} }{2} \right)^2 -1}=...}\)