Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania \(\displaystyle{ a \cdot \sin x+b \cdot \cos x=c}\).
Z góry dziękuję za pomoc.
równanie trygonometryczne
-
biedny student
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 13 sty 2013, o 12:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
równanie trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 13 sty 2013, o 13:37 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
równanie trygonometryczne
W pełnej ogólności?
\(\displaystyle{ a = b = 0 \Rightarrow c = 0 \wedge x \in \RR\\
a^2 + b^2 \neq 0 \Rightarrow x \in \left\{\arccos \left(\frac{bc \pm \sqrt{a^4+a^2b^2-a^2c^2}}{a^2+b^2}\right); -\arccos \left(\frac{bc \pm \sqrt{a^4+a^2b^2-a^2c^2}}{a^2+b^2}\right)\right\}}\)
(wygenerowane maszynowo)
\(\displaystyle{ a = b = 0 \Rightarrow c = 0 \wedge x \in \RR\\
a^2 + b^2 \neq 0 \Rightarrow x \in \left\{\arccos \left(\frac{bc \pm \sqrt{a^4+a^2b^2-a^2c^2}}{a^2+b^2}\right); -\arccos \left(\frac{bc \pm \sqrt{a^4+a^2b^2-a^2c^2}}{a^2+b^2}\right)\right\}}\)
(wygenerowane maszynowo)