równanie z cos i f.kwadratową

justi03 · Post autor: **justi03** » 21 mar 2007, o 10:11

nie umiem ruszyć tego równania
\(\displaystyle{ \cos(x-1)=x^{2}+2x+2}\)

Tristan · Post autor: **Tristan** » 21 mar 2007, o 10:31

Zauważ, że \(\displaystyle{ \cos(x-1) q 1}\). Jednak \(\displaystyle{ x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1 q 1}\). Ma więc zachodzić \(\displaystyle{ \cos(x-1)=1 (x+1)^2+1=1}\). Z drugiego równania mamy, że x=-1, ale podstawiając to do pierwszego otrzymujemy, że \(\displaystyle{ \cos(-2)=1}\) co jest fałszem. Czyli nie ma takich iksów, które spełniałyby to równanie.

justi03 · Post autor: **justi03** » 21 mar 2007, o 14:55

ups.... w odpowiedziach mam, że x=1.... ??:

[ Dodano: 21 Marzec 2007, 14:57 ]
przepraszam. jest ok. bardzo dziękuje za