Równania trygonometryczne

[Wiolunia]

Mam problem z rozwiązaniem przykładów:

a) \(\displaystyle{ \sin^{2} 3x = 1}\)


b) \(\displaystyle{ \cos^{2} \left( x-\frac{ \pi}{4} \right) = \frac{1}{4}}\)

Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć i pokazać na rysunku?

-- 8 sty 2013, o 19:29 --

wie ktoś jak to obliczyć?

[Vardamir]

Pierwiastkujemy obustronnie.

\(\displaystyle{ \sin^2 3x = 1 \\
\left| \sin 3x \right| =1 \\
\sin 3x=-1 \vee \sin 3x = 1 \\
\sin 3x = \sin (-\frac{\pi}{2}+2k\pi) \vee \sin 3x = \sin (\frac{\pi}{2}+2k\pi)}\)

Dalej już sobie poradzisz. Drugi przykład analogicznie.

[Wiolunia]

a co zrobić w drugim przykładzie z tym nawiasem później. Wymnożyć go ? jest wzór na to chyba

[Vardamir]

Odnoszę wrażenie, że uznałaś zadanie za rozwiązane, ale tam trzeba jeszcze ten \(\displaystyle{ x}\) wyliczyć.

Pokaż jak liczysz drugi przykład, poprawimy jak coś będzie źle.