Trygonometria i liczby wymierne i moduł

[Victor]

Dane są liczby:
\(\displaystyle{ a=\frac{sin77 ctg77}{cos77}}\)
\(\displaystyle{ b=cos45 cos^{2}54 + sin45\cdot sin^{2}54}\)
\(\displaystyle{ c=cos100 \sqrt{1+tg^{2}100}}\)


Polecenia:
1. Które z podanych liczb są wymierne?
2. Liczbę |a - 2b| zapisz nie używając znaku wartości bezwzględnej.

Co do drugiego mam pomysł:
\(\displaystyle{ \sqrt{(a - 2b)^{2}}}\) , ale chyba by mi tego nie uznali

Ps:
Tam przy tych cyfrach powinien być znak stopni, ale niestety komenda /cdot , daje coś co wogule nie przypomina stopni

[ariadna]

\(\displaystyle{ a=\frac{sin77ctg77}{cos77}=\frac{sin77cos77}{cos77sin77}=1}\)

[Lorek]

Tam przy tych cyfrach powinien być znak stopni, ale niestety komenda /cdot , daje coś co wogule nie przypomina stopni

Bo od stopni jest circ a to od mnożenia
\(\displaystyle{ \cos 45\cos^2 54+\sin 45\sin^2 54=\\=\cos 45 \cos^2 54+\cos 45\sin^2 54=\cos 45(\cos^2 54+\sin^2 54)=\cos 45=...}\)
3.
\(\displaystyle{ \cos 100\sqrt{1+\tan^2 100}=\cos 100 \sqrt{\frac{\cos^2 100+\sin^2 100}{\cos^2 100}}=\cos 100\cdot\frac{1}{|\cos 100|}=-1}\)

[n_eone]

a= 1
b= √2/2
zad. 2. |a - 2b| = |1 - 2*(√2/2)| = |1 - √2)| = -1 + √2