z parametrem,,,

kloppix · Post autor: **kloppix** » 19 mar 2007, o 20:59

Dla jakich wartości parametru a spełnione jest rownanie:
\(\displaystyle{ sinx=\frac{2a-3}{4-a} \\
sinx=\frac{a^2-3a+2}{a^2-2} \\
cos2x-cosx+a=0 \\
sin^2x+cosx+a^2=0}\)

ariadna · Post autor: **ariadna** » 19 mar 2007, o 21:01

1.
\(\displaystyle{ -1\leqslant{\frac{2a-3}{4-a}}\leqslant{1}}\)
2.

\(\displaystyle{ -1\leqslant{\frac{a^{2}-3a+2}{a^{2}-2}}\leqslant{1}}\)

Vixy · Post autor: **Vixy** » 19 mar 2007, o 21:02

wsk. \(\displaystyle{ sinx}\) cosx tak samo

kloppix · Post autor: **kloppix** » 19 mar 2007, o 21:12

aaa no faktycznie... a ja nie wiedziec czemu to rozpisywalem

[ Dodano: 19 Marzec 2007, 21:14 ]
ale w trojeczce juz mniej przyjemnie sie robi...

Lorek · Post autor: **Lorek** » 19 mar 2007, o 21:33

\(\displaystyle{ 2\cos^2 x-1-\cos x+a=0}\)
zmienna \(\displaystyle{ t=\cos x}\)
i równanie \(\displaystyle{ 2t^2-t+a-1=0}\)
powinno mieć rozwiązanie w przedziale \(\displaystyle{ [-1;1]}\)
i 4 tak samo.

kloppix · Post autor: **kloppix** » 19 mar 2007, o 21:39

to jak bedziemy mieli liczyc delte to za c podstawiamy 'a-1' ?

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 19 mar 2007, o 21:42

czyli :
\(\displaystyle{ 2\cdot(-1)^2-(-1)+a-1\geq 0}\) i \(\displaystyle{ 2\cdot(1)^2-1+a-1\geq 0}\)
i bierzemy iloczyn rozwiązań.