Wyznacz okres i zbiór wartości funkcji:
a) \(\displaystyle{ y = 5\sin 4x}\)
b) \(\displaystyle{ 10-3x \sin ^{2}}\)
Proszę o dokładne wytłumaczenie.
Okres i zbiór wartości
-
MatkaChrzestna
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 5 gru 2012, o 17:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
Okres i zbiór wartości
Ostatnio zmieniony 2 sty 2013, o 17:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
Ser Cubus
- Użytkownik
- Posty: 1406
- Rejestracja: 6 maja 2012, o 22:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 145 razy
Okres i zbiór wartości
\(\displaystyle{ \sin x}\) ma zawsze wartości z zakresu \(\displaystyle{ <-1;1>}\), tak samo \(\displaystyle{ \sin (coś)}\) i każdego innego dowolnego argumentu
tak więc dla (nie ważne czym jest x)
\(\displaystyle{ \sin x \Rightarrow y \in <-1;1>\\
5\sin x \Rightarrow y \in <-5;5>}\)
co do okresowości, sin x ma okres 2pi, jeżeli zamiast x będziesz zawsze wstawiał wartość czterokrotnie wiekszą to jego okres zmniejszy się czterokrotnie
\(\displaystyle{ \sin 4x = 0.5\pi}\)
drugie zrób sam
tak więc dla (nie ważne czym jest x)
\(\displaystyle{ \sin x \Rightarrow y \in <-1;1>\\
5\sin x \Rightarrow y \in <-5;5>}\)
co do okresowości, sin x ma okres 2pi, jeżeli zamiast x będziesz zawsze wstawiał wartość czterokrotnie wiekszą to jego okres zmniejszy się czterokrotnie
\(\displaystyle{ \sin 4x = 0.5\pi}\)
drugie zrób sam