Funkcja trygonometryczna - związki miedzy f.trygonometryczny

[Lewo]

Oblicz sin\(\displaystyle{ \alpha}\) i cos\(\displaystyle{ \alpha}\) jeśli \(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{12}{13}}\)

Kombinowałem:
tg * ctg = 1 i za ctg podstawiałem cos/sin za tg wartość ale wychodzi 1. chyba tylko udowadniałem słuszność tych równań niż szukałem wartości.
Dochodzę do momentu gdy zostają dwie szukane sin i cos i za cos podstawiam wartość ctg * sin i wtedy wychodzi mi 1.

jak to zrobić ? moze układ równań aby w jednym równaniu był iloczyn w drugim suma ?

[wujomaro]

Rozwiązujemy układ równań z wykorzystaniem jedynki trygonometrycznej.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\sin x}{\cos x}= \frac{12}{13} \\ \sin^{2}x+ \cos^{2}x=1 \end{cases}}\)
Pozdrawiam!