Witam. Mam problem z poniższymi równaniami, proszę o jakieś wskazówki
a) \(\displaystyle{ \cos 5x = \cos ^{4} x - \sin ^{4} x}\)
b) \(\displaystyle{ \sin x - \cos x= \cos 2x}\)
c) \(\displaystyle{ \sin 5x + \sin x < 0}\)
Rowziąż podane równania/nierówności.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 25 lis 2012, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Rowziąż podane równania/nierówności.
Ostatnio zmieniony 31 gru 2012, o 23:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bełżyce
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 8 razy
Rowziąż podane równania/nierówności.
a) \(\displaystyle{ a^{4}-b^{4}= \left( a^{2}+b^{2}\right)\left( a^{2}-b^{2}\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \cos 2x=\cos ^{2}x - \sin ^{2}x}\)
b) \(\displaystyle{ \cos 2x=\cos ^{2}x - \sin ^{2}x}\)
Ostatnio zmieniony 31 gru 2012, o 23:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
Rowziąż podane równania/nierówności.
W celu uzyskania wzorów na \(\displaystyle{ \cos 5x}\) i \(\displaystyle{ \sin 5x}\) rozważ wyrażenie:
\(\displaystyle{ \left( \cos x + i \sin x \right)^{5}}\) raz za pomocą wzoru de Moivre'a, a raz wzorem dwumianowym Newtona. Poprzez porównanie części rzeczywistych i urojonych uzyskasz co trzeba.
\(\displaystyle{ \left( \cos x + i \sin x \right)^{5}}\) raz za pomocą wzoru de Moivre'a, a raz wzorem dwumianowym Newtona. Poprzez porównanie części rzeczywistych i urojonych uzyskasz co trzeba.