Rowziąż podane równania/nierówności.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
sardom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 25 lis 2012, o 10:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Rowziąż podane równania/nierówności.

Post autor: sardom »

Witam. Mam problem z poniższymi równaniami, proszę o jakieś wskazówki
a) \(\displaystyle{ \cos 5x = \cos ^{4} x - \sin ^{4} x}\)
b) \(\displaystyle{ \sin x - \cos x= \cos 2x}\)
c) \(\displaystyle{ \sin 5x + \sin x < 0}\)
Ostatnio zmieniony 31 gru 2012, o 23:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
murfy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bełżyce
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 8 razy

Rowziąż podane równania/nierówności.

Post autor: murfy »

a) \(\displaystyle{ a^{4}-b^{4}= \left( a^{2}+b^{2}\right)\left( a^{2}-b^{2}\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \cos 2x=\cos ^{2}x - \sin ^{2}x}\)
Ostatnio zmieniony 31 gru 2012, o 23:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Ponewor
Moderator
Moderator
Posty: 2218
Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 297 razy

Rowziąż podane równania/nierówności.

Post autor: Ponewor »

W celu uzyskania wzorów na \(\displaystyle{ \cos 5x}\) i \(\displaystyle{ \sin 5x}\) rozważ wyrażenie:
\(\displaystyle{ \left( \cos x + i \sin x \right)^{5}}\) raz za pomocą wzoru de Moivre'a, a raz wzorem dwumianowym Newtona. Poprzez porównanie części rzeczywistych i urojonych uzyskasz co trzeba.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rowziąż podane równania/nierówności.

Post autor: piasek101 »

c) dodać te sinusy
ODPOWIEDZ