Mam problem rowniez z ponizszym zadaniem (ojj czemu ja nie uwazalem na lekcjach) Mam wskazac, korzystajac z wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=sin x}\), wszystkie liczby z zakresu (\(\displaystyle{ 0;2{\pi}}\)) oraz z zakresu (\(\displaystyle{ -{\pi};{\pi}}\)) takie, że \(\displaystyle{ sinx=-sin\frac{2\pi}{5}}\)
Przepraszam za drugi post z rzedu, ale sytuacja jest dla mnie awaryjna. Z gory dziekuje za odpowiedz i postaram sie w przyszlosci sluzyc innym swoja (znikoma) wiedza na tym forum.
Liczby z y=sinx
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewszad
- Podziękował: 8 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Liczby z y=sinx
Zakres 0 do 2pi obejmuje wszystkie 4 cwiartki i niezezwala na katy ujemne wiec :
\(\displaystyle{ sin a = - sin \frac{2\pi}{5}}\)
Wzory redukcyjne :
\(\displaystyle{ sin(180+a) = - sin a}\)
\(\displaystyle{ sin(360-a) = - sin a}\)
Czyli wystarczy za a wstawic
\(\displaystyle{ a =\frac{2\pi}{5}=72}\)
Sa to katy : 288 i 252.
Zakres -pi do pi oznacza cwiarti 1 i 2 (wlacznie z wartosciami ujemnymi)
Sin z 1 i 2 nie bedzie ujemny jesli wartosc bedzie dodatnia . Pozostaja ujemne :
-162 i - 72
\(\displaystyle{ sin a = - sin \frac{2\pi}{5}}\)
Wzory redukcyjne :
\(\displaystyle{ sin(180+a) = - sin a}\)
\(\displaystyle{ sin(360-a) = - sin a}\)
Czyli wystarczy za a wstawic
\(\displaystyle{ a =\frac{2\pi}{5}=72}\)
Sa to katy : 288 i 252.
Zakres -pi do pi oznacza cwiarti 1 i 2 (wlacznie z wartosciami ujemnymi)
Sin z 1 i 2 nie bedzie ujemny jesli wartosc bedzie dodatnia . Pozostaja ujemne :
-162 i - 72
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewszad
- Podziękował: 8 razy
Liczby z y=sinx
Dziekuje za pomoc ale mam jeszcze jedno drobne pytanie, otoz pod co podsatwiamy a=72 stopnie aby uzyskac katy w tym zakresie spelniajace tamto zalozenie?
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Liczby z y=sinx
Przy tych wszystkich liczbach powinny byc stopnie , moze to cie zmylilo.
Przejscie z miary lukowej na katowa :
\(\displaystyle{ 2\pi=360}\)
\(\displaystyle{ 2/5\pi=72}\)
288 stopni - 1,6pi
252 stopni - 1,4pi
Edit :
Do wzorow redukcyjnych .
\(\displaystyle{ sin(360-a)= - sin a}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{2\pi}{5} = 72}\)
\(\displaystyle{ sin(360-72)= - sin 72}\)
360-72=288
Przejscie z miary lukowej na katowa :
\(\displaystyle{ 2\pi=360}\)
\(\displaystyle{ 2/5\pi=72}\)
288 stopni - 1,6pi
252 stopni - 1,4pi
Edit :
Do wzorow redukcyjnych .
\(\displaystyle{ sin(360-a)= - sin a}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{2\pi}{5} = 72}\)
\(\displaystyle{ sin(360-72)= - sin 72}\)
360-72=288
Ostatnio zmieniony 19 mar 2007, o 19:00 przez arecek, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewszad
- Podziękował: 8 razy
Liczby z y=sinx
Tak, rozumiem, ale jak dochodzimy do tego ze akurat 288 i 252 stopni? Bo ze 72 stopnie jest warunkiem to zrozumialem, dlaczego 4x72 i 3,5x72 tak, a np. 1x72 albo 1,25x72 nie?arecek pisze:Przy tych wszystkich liczbach powinny byc stopnie , moze to cie zmylilo.
Przejscie z miary lukowej na katowa :
\(\displaystyle{ 2\pi=360}\)
\(\displaystyle{ 2/5\pi=72}\)
288 stopni - 1,6pi
252 stopni - 1,4pi
[ Dodano: 19 Marzec 2007, 23:38 ]
mogłby ktos tak dokladnie opisac jak to zrobic bo mi jakos kiepsko to zrozumiec jutro mam sprawdzian ten drugi przyklad z zakresem \(\displaystyle{ (-{\pi};{\pi})}\)