Witam, otóż mam problem z kilkoma zadaniami i nie wiem jak je rozwiązać, a oto one:
1
\(\displaystyle{ \alpha = sin(2arccos \frac{1}{4})
\alpha = ctg(arccos \frac{1}{3})
\alpha = cos(arctg \frac{1}{2})}\)
Zalezy mi bardziej o rozpisanie, a nie o wyniki, jesli ktos moglby mi pomoc to bylbym wdzieczny
Funkcje cyklometryczne
Funkcje cyklometryczne
\(\displaystyle{ \sin\left(2\arccos\frac{1}{4}\right)=2\sin\left(\arccos\frac{1}{4}\right)\cos\left(\arccos\frac{1}{4}\right)=\\=2\sqrt{1-\cos^2\left(\arccos\frac{1}{4}\right)}\cdot\cos\left(\arccos\frac{1}{4}\right)=2\sqrt{1-x^2}\cdot x=2x\sqrt{1-x^2}}\)
W pewnym momencie przeszedłem bezwiednie na \(\displaystyle{ x}\). Nie będę poprawiał. Weź \(\displaystyle{ x=\frac{1}{4}}\).
Reszta analogicznie.
Dlaczego \(\displaystyle{ \sin\arccos x=\sqrt{1-x^2}}\)? Z jedynki trygonometrycznej i niujemności sinusa w \(\displaystyle{ [0,\pi]}\).
W pewnym momencie przeszedłem bezwiednie na \(\displaystyle{ x}\). Nie będę poprawiał. Weź \(\displaystyle{ x=\frac{1}{4}}\).
Reszta analogicznie.
Dlaczego \(\displaystyle{ \sin\arccos x=\sqrt{1-x^2}}\)? Z jedynki trygonometrycznej i niujemności sinusa w \(\displaystyle{ [0,\pi]}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 21 kwie 2011, o 23:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Silesia
- Podziękował: 1 raz
Funkcje cyklometryczne
Dziekuje za szybka odpowiedz, mam tylko jeszcze jedno pytanie, uzyles tutaj przeksztalcenia, a wiesz moze jakich sie uzywa w tych zagadnieniach? Znalazlem na wiki "Funkcje wielokrotności kątów", cos jeszcze moze sie tutaj przydac?
Funkcje cyklometryczne
Jedynka trygonometryczna, cosinus kąta podwojonego, tangens to iloraz sinusa przez cosinus, podobnie cotangens.