Narysuj funkcję cyklometryczną

[tweant]

Mam problem z narysowaniem funkcji \(\displaystyle{ \left| \sin x\right|+\left| \cos x\right|}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0, \pi \right\rangle}\). Wiem, że:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin x+\cos x \ \ x \in \left\langle 0, \frac{ \pi }{2} \right\rangle \\ \sin x-\cos x \ \ x \in \left( \frac{ \pi }{2} , \pi \right\rangle \end{cases}}\)

Z pierwszego udało mi się dojść do postaci:

\(\displaystyle{ \sqrt{2}\cos \left( x- \frac{ \pi }{4} \right)}\)

Wszystko dobrze, tylko nie mam pojęcia jak narysować \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

[janusz47]

\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) to przekątna kwadratu o boku długości \(\displaystyle{ 1.}\)