Wartosc kata sinusa dla ujemnej wartości

[Tybias]

Witam,

mam taki maly problem z wyliczniem kata dla sinusa \(\displaystyle{ \frac{-\sqrt{3}}{2}}\)

rozrysowujac sobie to na ukladzie wspolrzednych, wychodzi mi ze od \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{2}}\) musze odjac \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) czyli 30 stopni, czego wynikiem jest \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{6}}\) ale odpowiedz twierdzi ze to jest \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{3}}\) czy moglby mi ktos pomoc jak to wyliczyc prawidlowo??

Pozdrawiam, i dziekuje za pomoc.

[777Lolek]

chodzi o to, że \(\displaystyle{ \sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}}\) ?
Wskazówka, a wlasciwie odpowiedz. \(\displaystyle{ -\sin x = \sin (-x)}\)

[Tybias]

Moze przytocze caly kontekst.

Mam do wyliczenia postac trygonometryczna liczby zespolonej, i mam : \(\displaystyle{ \cos x = \frac{1}{2}}\), a \(\displaystyle{ \sin x = \frac{-\sqrt{3}}{2}}\) , i musze teraz znalezc wspolny kat dla tych dwoch wartosci, zeby pasowal i do sinusa i do cosinusa.

wykorzystujac to co napisales, czyli dodajac do \(\displaystyle{ \frac{-\pi}{3}}\) okres 2 PI, wychodzi 5Pi/3 tak wiec zgadza sie dzieki!

[777Lolek]

Warto zapamiętać:

W pierwszej wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens, a w czwartej cosinus.

Pozdrawiam