rozwiązywanie graficzne

tukanik · Post autor: **tukanik** » 11 gru 2012, o 20:38

Witam
Mamy takie równanie:
\(\displaystyle{ \sin 2x = \cos x + |\cos x|}\)
Rozwiązałem je algebraicznie, więc mam postać z której mogę wyznaczyć równania. Ale jak to narysować?

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 11 gru 2012, o 20:46

rysujesz dwie funkcje:

1) \(\displaystyle{ f(x) = \sin 2x}\)

2) \(\displaystyle{ g(x) = \begin{cases} 0 \ \hbox{ dla } \ \cos x < 0\\ 2\cos x \ \hbox{ dla } \ \cos x\ge 0 \end{cases}}\)

tukanik · Post autor: **tukanik** » 11 gru 2012, o 22:07

skąd się wziął ten wzór g(x)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2012, o 22:08

Rozpisana prawa strona twojego równania (przedziałami).

tukanik · Post autor: **tukanik** » 11 gru 2012, o 22:26

faktycznie, ja niepotrzebnie zamieniałem sobie ten sin2x.
Ale teraz, jak narysować sin2x i 2cosx?

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 11 gru 2012, o 23:10

\(\displaystyle{ \sin 2x}\) ma okres dwukrotnie krótszy w stosunku do \(\displaystyle{ \sin x}\) . \(\displaystyle{ 2\cos x}\) dla każdego argumentu przyjmuje wartość dwukrotnie większą niż \(\displaystyle{ \cos x}\) , \(\displaystyle{ ZW = \langle -2; 2\rangle}\)

tukanik · Post autor: **tukanik** » 12 gru 2012, o 22:27

no dobra, ale skąd to wiedzieć?
Mam znać na pamięć

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2012, o 22:29

Poczytać o przekształceniach funkcji trygonometrycznych - jest do załapania.