funkcja okresowa

profesorq · Post autor: **profesorq** » 16 mar 2007, o 22:24

Wykaż że funkcja \(\displaystyle{ f(x)=sinx+sin(\sqrt{2}x)}\) nie jest funkcją okresową na R tzn. :
T>0 takie, że f(x+T)=f(x) dla rzeczywistych x.

Asiq · Post autor: **Asiq** » 22 mar 2007, o 21:20

Mam problem z tym samym rodzajem zadania. Pomóc chieć ale nie móc

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 22 mar 2007, o 21:26

wsk gdyby była okresowa o okresie T, to
f(0)=f(nT) dla n=1,2,...., u nas f(0)=0
itd

bolo · Post autor: **bolo** » 23 mar 2007, o 01:45

Tak na marginesie powiem tylko, że \(\displaystyle{ f(x)=\sin{x}+\sin{\left(\sqrt{2}x\right)}}\) jest funkcją jednostajnie prawie okresową według Haralda Bohra. Gdyby miała to być funkcja okresowa, to okresy musiałyby być współmierne.

profesorq · Post autor: **profesorq** » 25 mar 2007, o 17:56

dzięki za wskazówki,
a tak odnośnie tego zadania to jak powinno być??