Nierówność- rozwiąż

profesorq · Post autor: **profesorq** » 16 mar 2007, o 22:21

Rozwiąż nierównośc \(\displaystyle{ tg\frac{x}{2}>\frac{sinx-2cosx}{sinx+2cosx}}\) dla \(\displaystyle{ x\in (0;\pi)}\)

[ Dodano: 20 Marzec 2007, 19:55 ]
zał.: \(\displaystyle{ x\in (0;\pi)}\)

\(\displaystyle{ \frac{1-cosx}{sinx} > \frac{sinx-2cosx}{sinx+2cosx}}\)
mam cos takiego i co dalej

Możemy pomnożyć przez \(\displaystyle{ sinx}\), gdyż w przedziale \(\displaystyle{ (0;\pi)}\) f-cja \(\displaystyle{ f(x)=sinx}\) przyjmuje wartości dodatnie.

\(\displaystyle{ 1-cosx> \frac{sin^{2}x-2cosxsinx}{sinx+2cosx}}\)

\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}x-2cosxsinx+cosxsinx+2cos^{2}x}{sinx+cosx}}\)

gig27 · Post autor: **gig27** » 20 mar 2007, o 22:04

hmmmm Profesorq taki dobry jesteś i nie radzisz temu...

profesorq · Post autor: **profesorq** » 20 mar 2007, o 22:23

No nie wiem jak dalej to rozpisac :/