Równoważność odpowiedzi

[Kvothe]

Polecenie brzmi: Rozwiąż nierówność, i ta nierówność ma postać:
\(\displaystyle{ \sin x \le \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

Chodzi mi o to, czy w odpowiedzi można podać dowolny przedział, np mi wyszedł:
\(\displaystyle{ \\ x \in <\frac{2}{3} \pi +2k\pi ; \frac{7}{3} \pi +2k\pi>}\)

W odpowiedziach w książce jest natomiast:
\(\displaystyle{ \\ x\in <-\frac{4}{3}\pi +2k\pi ; \frac{\pi}{3} +2k\pi}>}\)

Czy te przedziały są równoważne?

[mmoonniiaa]

Są równoważne, bo jak w swojej odpowiedzi wstawisz za \(\displaystyle{ k=-1}\), to otrzymasz:
\(\displaystyle{ x \in \left\langle - \frac{4}{3} \pi ; \frac{1}{3} \pi \right\rangle}\)
Natomiast w odpowiedzi z książki wpisz za \(\displaystyle{ k=0}\) i otrzymasz to samo.

[Kvothe]

Dzięki, to wszystko.