Zapis ( czy poprawny )

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Patron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 3 paź 2010, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: War-Maz
Podziękował: 14 razy

Zapis ( czy poprawny )

Post autor: Patron »

Witam
Podczas egzaminu miałem pewnie zadanie. Jego fragment wyglądał tak:

\(\displaystyle{ \sin^{2} \pi x - 1}\)

Oto oryginalne zdjęcie:
AU
AU
2cdfnd1.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 71 razy

Wyrażenie sinusowe zinterpretowałem jako \(\displaystyle{ (\sin\pi)^{2} \cdot x}\)

Nawiasu nie ma, więc chyba nie może być \(\displaystyle{ (\sin(\pi x))^{2}}\)

Czy nie mylę się?
pozdrawiam
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34126
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Zapis ( czy poprawny )

Post autor: Jan Kraszewski »

Patron pisze:Nawiasu nie ma, więc chyba nie może być \(\displaystyle{ (\sin(\pi x))^{2}}\)
Właśnie tak jest.

JK
Awatar użytkownika
vpprof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 492
Rejestracja: 11 paź 2012, o 11:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 64 razy

Zapis ( czy poprawny )

Post autor: vpprof »

Zasadniczo \(\displaystyle{ \sin\pi=0=\sin^2\pi}\), więc to by zerowało \(\displaystyle{ x}\) i w mianowniku byłoby na stałe \(\displaystyle{ -1}\). Nie sądzę, żeby o to chodziło. Raczej \(\displaystyle{ \left( \sin\left( \pi \cdot x\right) \right)^2}\).
ODPOWIEDZ