Badanie różnowartościowości funkcji trygonometrycznej

[arkak]

Mam problem z zadaniem. Musze zbadac roznowartosciowosc(parzystosc/niepazystosc) funkcji
\(\displaystyle{ \sqrt{sin ^{2}x+1 }}\) dla \(\displaystyle{ x \in(0, \frac{ \pi }{2} )}\)

Doszlam do momentu:
\(\displaystyle{ sin x_{1}=sin x_{2} \vee sin x_{1}=-sin x_{2}}\)
to drugie nie nalezy do dziedziny a to pierwsze podstawiam do wzoru na roznice sinusow i wyszo mi:
\(\displaystyle{ 2sin \frac{x _{1}- x _{2}}{2} * cos \frac{x _{1}+ x _{2}}{2} =0}\)
\(\displaystyle{ sin \frac{x _{1}- x _{2}}{2} =0 \vee cos \frac{x _{1}+ x _{2}}{2} =0}\)

i nie wiem co dalej...

a co do parzystosci wyszlo mi:
\(\displaystyle{ f(-x)=\sqrt{sin ^{2}(-x)+1 }}\)
i nie wiem co dalej z tym minusem..

[piasek101]

1) Można wykazać, że sinus do kwadratu jest rosnący (w podanym przedziale).

2) Sinus jest nieparzysty.