Funckja odwrotna z funkcji cyklometrycznej

[anulak]

Potrzebuje znaleźć funkcję odwrotną do funkcji \(\displaystyle{ f(x) = 4arcsin \sqrt{1-x^2}}\) , \(\displaystyle{ x \in <0,1>}\)

Próbuje zrobić to tak że
\(\displaystyle{ y=4arcsin \sqrt{1-x^2} |:4}\)


\(\displaystyle{ \frac{y}{4}=arcsin \sqrt{1-x^2}}\)


I wiem że teraz coś z sin trzeba pokombinować żeby skasować tego arcsin, jakby ktoś mogł dokończyć.
Dzięki

[777Lolek]

Generalnie, \(\displaystyle{ \arcsin y = x}\) bo \(\displaystyle{ \sin x = y}\)

[Ser Cubus]

Potrzebuje znaleźć funkcję odwrotną do funkcji \(\displaystyle{ f(x) = 4arcsin \sqrt{1-x^2}}\) , \(\displaystyle{ x \in <0,1>}\)

Próbuje zrobić to tak że
\(\displaystyle{ y=4arcsin \sqrt{1-x^2} |:4}\)


\(\displaystyle{ \frac{y}{4}=arcsin \sqrt{1-x^2}}\)


I wiem że teraz coś z sin trzeba pokombinować żeby skasować tego arcsin, jakby ktoś mogł dokończyć.
Dzięki

\(\displaystyle{ \frac{y}{4}=\arcsin \sqrt{1-x^2}\\
\sin \frac{y}{4}=\sqrt{1-x^2}}\)

dalej podnieś do potęgi i wyznacz x