Rozwiązanie nierówności - wytłumaczenie

[zoltodziub]

Mam do rozwiązania nierówność: \(\displaystyle{ sinx \ge \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) No więc szkicuję sobie wykres funkcji sinus, zaznaczam na osi Y punkt \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) i prowadzę sobie linię przerywaną żebym wiedział jakie punkty są rozwiązaniem nierówności. I teraz wiem z tabelki że \(\displaystyle{ y= \frac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow \frac{\pi}{3}=x}\) i stąd łatwo odczytać rozwiązanie równania czyli \(\displaystyle{ < \frac{ \pi }{3} +2k \pi , \frac{2 \pi }{3} +2k \pi >}\) Tylko takie rozwiązanie doktorkowi nie wystarczy. Trzeba mu pokazać skąd się wzięło \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow \frac{\pi}{3}}\) i nie mam pojęcia jak to zrobić, bo przecież nie napisze "bo tak w tabelce jest"

[Marcinek665]

No jak to? Jak tak bardzo mu nie pasuje, to geometrycznie udowodnij, że dla takiego sinus wynosi tyle dla takiego kąta.

[mostostalek]

Funkcją odwrotną do sinusa jest...