Jak się w ogóle zabrać za przykład typu: \(\displaystyle{ \cos (\arctan 2)}\) ?
Jak funkcje są w odwrotnej kolejności to wiem, że za pomocą wzorów redukcyjnych sprowadzam argument funkcji do należytego przedziału i po prostu spisuję wynik, a jak to się robi, gdy funkcja cyklometryczna jest wewnątrz?
Oblicz cos(arctg)
-
taffer
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 6 kwie 2007, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 86 razy
Oblicz cos(arctg)
Ostatnio zmieniony 28 lis 2012, o 22:57 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Oblicz cos(arctg)
\(\displaystyle{ \cos\left( arctg2\right)}\) oznacza - kosinus kąta, którego tangens wynosi \(\displaystyle{ 2}\)
Trzeba to rozpatrzyć na podstawie trójkąta prostokątnego
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{b}=2\ \ \ \to\ \ a=2b}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{b}{\sqrt{4b^2+b^2}}=\frac{b}{b\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}}\)
\(\displaystyle{ \blue\cos\left( arctg2\right)=\frac{\sqrt5}{5}}\)
Trzeba to rozpatrzyć na podstawie trójkąta prostokątnego
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{b}=2\ \ \ \to\ \ a=2b}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{b}{\sqrt{4b^2+b^2}}=\frac{b}{b\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}}\)
\(\displaystyle{ \blue\cos\left( arctg2\right)=\frac{\sqrt5}{5}}\)