Związki między funkcjami trygonometrycznymi - równanie

[KilRoy]

Witam, mam problem z rozwiązaniem poniższego równania. Ciągle uzyskuje błędny wynik, a mianowicie \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{10} }}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}sin \alpha =3cos \alpha \\ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \end{cases}}\)

Proszę o wytłumaczenie.

[mmoonniiaa]

Tzn. pewnie otrzymujesz: \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{10} }}\), i nie wiesz co dalej?

[piasek101]

Drugie równanie można uznać za zbędne.

Dla zerowego kosinusa pierwsze jest fałszywe; dla niezerowego podziel równanie stronami przez niego.