Kolejność przy rysowaniu wykresu

[meDarq]

Jaka jest kolejność, czym się kierować, przy wykonywaniu wykresów? Załóżmy, że mamy taką funkcję:
\(\displaystyle{ y=\left|2sin(\left|x \right| - \frac{\pi}{6} ) \right|}\)
Dlaczego mam najpierw narysować \(\displaystyle{ 2sinx}\), a nie \(\displaystyle{ sin\left|x \right|}\), albo \(\displaystyle{ sin(x-\frac{\pi}{6})}\)?

[cosinus90]

Tak naprawdę możesz zacząć od wszystkiego, ważne, żebyś robił poprawne przekształcenia wykresów.
Ktoś wymusił taką kolejność?

[meDarq]

W sumie, gdy robiłem "po swojemu", to nie wychodziły dobre wykresy, więc raczej tak ;] Przykład?
\(\displaystyle{ y=sin(\left| x\right|+\frac{\pi}{6} )}\) Inny wykres wyjdzie, gdy najpierw przesunę, a inny, gdy najpierw zrobię wartość bezwzględną.

[cosinus90]

Bo nie robisz poprawnych przekształceń.

Sposób I
Najpierw przesuwam :

\(\displaystyle{ y = \sin\left( x + \frac{\pi}{6}\right)}\)

Wartość bezwzględna :

\(\displaystyle{ y = \sin\left( |x| + \frac{\pi}{6}\right)}\)

Sposób II
Najpierw wartość bezwzględna :
\(\displaystyle{ y = \sin|x|}\)

Jeśli teraz przesuniesz o wektor\(\displaystyle{ \left[ -\frac{\pi}{6},0\right]}\) , to uzyskasz funkcję

\(\displaystyle{ y = \sin\left( |x+\frac{\pi}{6}|\right)}\)

A to już nie jest funkcja o którą chodziło, bo nie powinno się przesunąć ot tak o wektor.
Wniosek? Należy układać kolejność tak, żeby nie pogubić się w przekształceniach (dlatego lepiej jest zrobić sposobem I)

[meDarq]

Ok, dzięki, o to mi chodziło;)