pare zadań

[zulstorm]

I. Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta AOB, gdzie A(4,0), O jest początkie układu współrzędnych oraz:
a) B(3,4)
b) B(-4,3)
c) B(-3-4)
d) B(4,-4)

II. Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta β
a) β = 120stopni
b) β = 240stopni
c) β = 315stopni
d) β = 330stopni

III. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α:
a) tgα = \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
b) tgα = \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\)

[Piotrek89]

3.
\(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac {1}{tg\alpha}}\)
uklad rownan:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt {6}=\frac {sin\alpha}{cos\alpha}\\sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha = 1\end{cases}}\)

[ariadna]

II
a)
\(\displaystyle{ sin120=sin(90+30)=cos30=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos120=cos(90+30)=-sin30=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg120=\frac{sin120}{cos120}=-\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg120=\frac{1}{tg120}=-\frac{1}{\sqrt{3}}}\)
b)
\(\displaystyle{ sin240=sin(180+60)=-sin60=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos240=cos(180+60)=-cos60=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg240=\frac{sin240}{cos240}={\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg240=\frac{1}{tg240}=\frac{1}{\sqrt{3}}}\)