Przekształcenie wzoru

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
muraf92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 lis 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 2 razy

Przekształcenie wzoru

Post autor: muraf92 »

\(\displaystyle{ \theta=\alpha+\arcsin(\sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha)-\varphi}\)

Muszę wyciągnąć z tego wzoru n. Jak mym wyłączyć argument z arcsin? Funkcja odwrotna to sinus, wiec pewnie coś z nim, ale nie mam pomysłu.

(sory jeśli zły dział)
777Lolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1053
Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podWarszawie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 208 razy

Przekształcenie wzoru

Post autor: 777Lolek »

arcusa zostaw na jednej stronie, resztę wywal na drugą. następnie tak jakby "zsinusuj" stronami.
Tzn np. \(\displaystyle{ \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} \ \hbox{ bo } \ \sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ \arcsin y = x \Leftrightarrow \sin x = y}\)
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

Przekształcenie wzoru

Post autor: bb314 »

zaczyna się od tego

\(\displaystyle{ \theta-\alpha+\varphi=\arcsin(\sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha)\ \ \ \to}\)

\(\displaystyle{ \to\ \ \ \sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha=\sin\left(\theta-\alpha+\varphi \right)}\)
muraf92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 lis 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 2 razy

Przekształcenie wzoru

Post autor: muraf92 »

dzieki
ODPOWIEDZ