\(\displaystyle{ \theta=\alpha+\arcsin(\sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha)-\varphi}\)
Muszę wyciągnąć z tego wzoru n. Jak mym wyłączyć argument z arcsin? Funkcja odwrotna to sinus, wiec pewnie coś z nim, ale nie mam pomysłu.
(sory jeśli zły dział)
Przekształcenie wzoru
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Przekształcenie wzoru
arcusa zostaw na jednej stronie, resztę wywal na drugą. następnie tak jakby "zsinusuj" stronami.
Tzn np. \(\displaystyle{ \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} \ \hbox{ bo } \ \sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ \arcsin y = x \Leftrightarrow \sin x = y}\)
Tzn np. \(\displaystyle{ \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} \ \hbox{ bo } \ \sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ \arcsin y = x \Leftrightarrow \sin x = y}\)
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Przekształcenie wzoru
zaczyna się od tego
\(\displaystyle{ \theta-\alpha+\varphi=\arcsin(\sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha)\ \ \ \to}\)
\(\displaystyle{ \to\ \ \ \sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha=\sin\left(\theta-\alpha+\varphi \right)}\)
\(\displaystyle{ \theta-\alpha+\varphi=\arcsin(\sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha)\ \ \ \to}\)
\(\displaystyle{ \to\ \ \ \sin\varphi\cdot\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}-\sin\alpha\cos\alpha=\sin\left(\theta-\alpha+\varphi \right)}\)