Funkcje trygonometryczne-obliczyć obwód równoległoboku.

[Krzychuwasik]

Kąt rozwarty równoległoboku ma 105 stopni. Dłuższa przekątna AC dzieli kąt ostry równoległoboku w stosunku 3:2. Odległość wierzchołków B i D od przekątnej AC jest równa 5 cm. Oblicz obwód tego równoległoboku.

Doszedłem do pewnego momentu i nie wiem jak dalej zrobić.

\(\displaystyle{ x=5}\)

\(\displaystyle{ \alpha =105 ^{\circ}}\)

Obliczyłem te dwa inne kąty i wyszło mi \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) oraz \(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ \tg 30 ^{\circ}= \frac{x}{\left| AB\right| }}\)

\(\displaystyle{ \left| AB\right| =15 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \left| DC\right| =\left| AB\right|}\)

I teraz nie wiem jak wyliczyć długość krótszego boku

[wujomaro]

Rysunek w załączniku.
Trzeba obliczyć kąt \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) i \(\displaystyle{ 3 \alpha}\). (wyliczone prawidłowo.)

Aby obliczyć długości boków \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ DC}\) działaj funkcjami trygonometrycznymi. Popatrz na trójkąty \(\displaystyle{ DEC}\) i \(\displaystyle{ AED}\). Jakie mają kąty? Jak więc to wykorzystamy?

Pozdrawiam!

[Krzychuwasik]

Ok już wiem. Źle narysowałem tą odległość od przekątnej. Teraz to jest proste. Dzięki za pomoc