Kąt alpha jest ostry

[Vexen16]

Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest ostry :
a) \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{1}{4}}\) Oblicz \(\displaystyle{ 3+2\tg ^{2} \alpha}\)

Ostatnie na dzisiaj, jak się za to zabrać ?

[anna_]

Policz \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) potem \(\displaystyle{ \tg\alpha}\) i podstaw do tego z zadania

-- dzisiaj, o 23:03 --

lub:
\(\displaystyle{ 3+2 \tg ^{2} \alpha=3+ 2\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=3+ 2\frac{\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}}\)

[Vexen16]

Dobrze policzyłem ?

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{1}{4}}\) Oblicz \(\displaystyle{ 3+2\tg ^{2} \alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{15} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{15}}\)
\(\displaystyle{ 3+2\tg ^{2} \alpha =3+2(\frac{ \sqrt{5} }{15})^{2} = 3 \frac{2}{45}}\)

[anna_]

cosinus jest ok, tangens i reszta jest źle.

Ten drugi sposób jest krótszy

[Vexen16]

krótszy jest, ale pewnie narobię milion błędów. I mogę go wykorzystać tylko do tego przykładu.

\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sqrt{15} }{15}}\)
\(\displaystyle{ 3+2\tg ^{2} \alpha =3+2(\frac{ \sqrt{15} }{15})^{2} = 3 \frac{2}{15}}\)

Teraz dobrze ?

[anna_]

Teraz jest ok.

[Vexen16]

\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{4}{3}}\) Oblicz \(\displaystyle{ \sin \alpha + \cos \alpha}\)

Jak obliczyć sinusa albo cosinusa ?

[wujomaro]

Generalnie zrób układ równań, wyznacz na przykład sinus ze wzoru na tangens i wstaw do jedynki trygonometrycznej.
Pozdrawiam!

[Vexen16]

\(\displaystyle{ \frac{4}{3} = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)

taki układ ?

[wujomaro]

Tak. I działaj.
Pozdrawiam!

[Vexen16]

\(\displaystyle{ \cos\alpha = \frac{3}{5}}\) Dobrze ?

[anna_]

Dobrze

[wujomaro]

Tak. I teraz działaj z sinusem. Sumę tych dwóch funkcji obliczysz już raczej bez problemu.
Pozdrawiam!

[Vexen16]

No obliczę bo co za problem sinusa wyliczyć i dodać. Dzięki

dla \(\displaystyle{ \ctg\alpha}\) liczę tak samo z ukłądu tylko ,że cos przez sinusa.

[anna_]

lub z:

\(\displaystyle{ \ctg\alpha= \frac{1}{\tg \alpha}}\)