Kąt rozwarty z danym tangensem
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 16:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu
Kąt rozwarty z danym tangensem
Jeżeli \(\displaystyle{ \tg \alpha = -0,2}\) i \(\displaystyle{ \frac{\pi }{2} <\alpha <\pi}\) to:
a: \(\displaystyle{ \ctg \alpha = 0,2}\)
b: \(\displaystyle{ \ctg \alpha = 5}\)
c: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ \sqrt{26} }{26}}\)
d: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{5 \sqrt{26} }{26}}\)
a: \(\displaystyle{ \ctg \alpha = 0,2}\)
b: \(\displaystyle{ \ctg \alpha = 5}\)
c: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ \sqrt{26} }{26}}\)
d: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{5 \sqrt{26} }{26}}\)
Ostatnio zmieniony 13 lis 2012, o 21:07 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj pomiędzy[latex] a [/latex] . Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj pomiędzy
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Kąt rozwarty z danym tangensem
\(\displaystyle{ \ctg \alpha = \frac{1}{\tg \alpha }}\) zatem a i b odpadają.
Teraz wykorzystaj \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\) do wyznaczenia zależności między cosinusem a sinusem, a potem wstaw tę zależność do \(\displaystyle{ \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1}\) tak, by wyliczyć sinusa.
Teraz wykorzystaj \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\) do wyznaczenia zależności między cosinusem a sinusem, a potem wstaw tę zależność do \(\displaystyle{ \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1}\) tak, by wyliczyć sinusa.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 16:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Kąt rozwarty z danym tangensem
Z mojej strony będą (tylko) wskazówki, a Ty będziesz rozwiązywać.
\(\displaystyle{ -0.2 = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\)
Wyznacz z tego \(\displaystyle{ \cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ -0.2 = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\)
Wyznacz z tego \(\displaystyle{ \cos \alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 16:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu
Kąt rozwarty z danym tangensem
\(\displaystyle{ - \frac{\sin \alpha }{0,2}=\cos \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 13 lis 2012, o 23:41 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Kąt rozwarty z danym tangensem
Można wyznaczyć cotangens z jedynki, \(\displaystyle{ \tg x \cdot \ctg x=1}\), a potem rozwiązać ukłąd równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \tg \alpha= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \\ \ctg \alpha= \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \end{cases}}\)
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \begin{cases} \tg \alpha= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \\ \ctg \alpha= \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \end{cases}}\)
Pozdrawiam!
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Kąt rozwarty z danym tangensem
Ok. Teraz wstaw obliczonego cosinusa do równania \(\displaystyle{ \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1}\). Dostaniesz w efekcie równanie kwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ \sin \alpha}\).\(\displaystyle{ - \frac{sin \alpha }{0,2}=cos \alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Kąt rozwarty z danym tangensem
Chyba z tego nic nie wyjdziewujomaro pisze:Można wyznaczyć cotangens z jedynki, \(\displaystyle{ \tg x \cdot \ctg x=1}\), a potem rozwiązać ukłąd równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \tg \alpha= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \\ \ctg \alpha= \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \end{cases}}\)
Pozdrawiam!