Zbiór wartości funkcji

[denatlu]

Wyznacz zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}}\)

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ \sin x+\sqrt{3}\cos x= 2\left( \frac{1}{2} \sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x\right)=2\left( \cos 60^\circ \sin x+\sin 60^\circ \cos x\right)=2\sin\left( x+\frac{\pi}{3}\right)}\)