Oblicz długości boków trójkąta + wartość wyrażenia

[jachcejuzpiatek]

Prosilbym o pomoc w rozwiązaniu zadania

W trójkącie ABC mamy dane: \(\displaystyle{ \left| AB\right|=18cm \ tg\left| \angle A\right| = \frac{8}{15} \ cos\left| \angle B\right| =- \frac{3}{5}}\) Oblicz długości boków AC i BC


Mam jeszcze jeden mały problem, myślę że nie ma sensu zakładać osobnego tematu:

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \ctg x=3 \ i \ cos x<0}\) Wyznacz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin x + \cos x ctg x}\)

Doszedłem do postaci \(\displaystyle{ \sin x + \cos x ctg x = \frac{1}{sin x} \ oraz \ \cos x = 3\sin x}\) i nie mam pojecia co dalej. Z góry dziękuje za pomoc

[kurczaczyca]

w drugim trzeba stworzyć układ równań \(\displaystyle{ ctg x = \frac{cos x}{sin x}}\) i \(\displaystyle{ sin^2 x + cos^2 x =1}\). Z pierwszego wyznaczasz sinus bądź cosinus i wstawiasz do drugiego.
Pierwsze to twierdzenie sinusów najprawdopodobniej.

[anna_]

Policz \(\displaystyle{ \sin \left| \angle A\right|}\) i \(\displaystyle{ \sin \left| \angle B\right|}\)
Powinno wyjść \(\displaystyle{ \sin\left| \angle A\right|= \frac{8}{17}}\) i \(\displaystyle{ \sin\left| \angle B\right|= \frac{4}{5}}\)

\(\displaystyle{ c=18}\)
\(\displaystyle{ |BC|=a}\)
\(\displaystyle{ |AC|=b}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} b^2=a^2+18^2-2a \cdot 18 \cdot \left( - \frac{3}{5} \right) \\ \frac{ \frac{8}{17} }{a} = \frac{\frac{4}{5}}{b} \end{cases}}\)