Równanie trygonometryczne

Sirius · Post autor: **Sirius** » 11 mar 2007, o 21:02

Znowu mam problem z równaniem trygonometrycznym:
\(\displaystyle{ tgx + ctgx = 4sin2x}\)

Trochę zrobiłem ale nie wiem czy dobrze:
\(\displaystyle{ \frac{sin x}{cos x} + \frac{cos x}{sin x} = 8sin x cos x}\)

\(\displaystyle{ \frac{sin x + cos x}{sin x cos x} = 8 sin x cos x}\)

\(\displaystyle{ sin x + cos x = 8}\)

Dobrze robiłem, co dalej mogę zrobić?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 11 mar 2007, o 21:06

troszkę Ci się pomieszało przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{sinxcosx}=8sinxcosx}\)

Apogeum · Post autor: **Apogeum** » 11 mar 2007, o 21:07

zle to zrobiles...w mianowniku ma wyjsc cos^2x + sin^2x a to sie rowna 1
w rezultacie otrzymujesz 1/cos^2x + sin^2x =8sinxcosx

Sirius · Post autor: **Sirius** » 11 mar 2007, o 21:08

Nom, hehe nie zauważyłem, dzięki

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 11 mar 2007, o 21:08

dalej będzie
\(\displaystyle{ \frac{1}{sinxcosx}=8sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ 1=8(sinxcosx)^{2}}\)

kloppix · Post autor: **kloppix** » 13 mar 2007, o 21:08

tak sobie patrze... ale co my z tego mamy? ani do 0 ani do 1 nie da rady przyrownac...