własność funkcji- parzystość, nieparzystość

[kammil9]

\(\displaystyle{ f(x)= \sin^{3} x}\) Możecie mi pomóc w określeniu czy jesto to funkcja parzysta lub nieparzysta, Nie potrafię wykonać tego zadania

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ f(-x)}\) policz

[kammil9]

obliczyłem i nie jestem pewny, mi wyszło że funkcja nie jest ani taka ani taka

[miodzio1988]

pokaż obliczenia

[kammil9]

\(\displaystyle{ f(-x)= \sin ^{3}-x}\) \(\displaystyle{ -f(x)= - \sin ^{3}x}\) nie jest nieparzysta,a ta pierwsza się nie zgadza z f(x) to takze nie jest parzysta. Dobrze?

[Vardamir]

Funkcja jest parzysta,gdy:

\(\displaystyle{ f(-x)=f(x)}\)

Funkcja jest nieparzysta, gdy:

\(\displaystyle{ f(-x)=-f(x)}\)

W twoim przypadku:

\(\displaystyle{ f(-x)= \sin^{3} (-x) = \sin (-x) \cdot \sin (-x) \cdot \sin (-x) = (-\sin x) \cdot (-\sin x) \cdot (-\sin x) \cdot = - \sin^{3} x = -f(x)}\)

Czyli z powyższego wynika...?

[kammil9]

aha czyli jest to funkcja nieparzysta?

[loitzl9006]

zgadza się, funkcja nieparzysta