Tożsamości trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Allyson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 3 gru 2011, o 17:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 23 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: Allyson »

a). \(\displaystyle{ \cos ^{4} x + \sin ^{4} x = 1 - 2\sin ^{2}x \cdot \cos ^{2} x}\)

b). \(\displaystyle{ \left( \tg x + \ctg x\right) ^{2} = \frac{1}{\sin ^{2} x \cdot \cos ^{2}x }}\)
Prosze o wytłumaczenie mi jakie dać tu założenia i skąd one się biorą oraz pomóc w rozwiązaniu powyższych tożsamości trygono.
Ostatnio zmieniony 8 lis 2012, o 18:49 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: wujomaro »

2) Wzory:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x} \\ \ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}}\)
A potem jedynka trygonometryczna.
Pozdrawiam!
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: anna_ »

a). \(\displaystyle{ \cos ^{4} x + \sin ^{4} x = 1 - 2\sin ^{2}x \cdot \cos ^{2} x}\)

Założeń nie trzeba

\(\displaystyle{ L=\cos ^{4} x + \sin ^{4} x =(\cos^2 x+\sin^2 x)^2-2\sin^2 x \cos^2 x=...}\)
Awatar użytkownika
Allyson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 3 gru 2011, o 17:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 23 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: Allyson »

Dziękuje. Jeszcze takie jedno pytanko..skąd mam wiedzieć kiedy założenia są potrzebne i jakie dać założenia? Czy jest jakiś schemat tego? O co w tym chodzi?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: anna_ »

b) mianownik prawej strony musi być różny od zera.

Jeżeli masz coś pod pierwiastkiem, to to coś musi być \(\displaystyle{ \ge 0}\)
Jeżeli masz ułamki, to mianowniki muszą być \(\displaystyle{ \neq 0}\)
Jeżeli masz logarytm, to liczba logarytmowana musi być \(\displaystyle{ >0}\)
ODPOWIEDZ