a). \(\displaystyle{ \cos ^{4} x + \sin ^{4} x = 1 - 2\sin ^{2}x \cdot \cos ^{2} x}\)
b). \(\displaystyle{ \left( \tg x + \ctg x\right) ^{2} = \frac{1}{\sin ^{2} x \cdot \cos ^{2}x }}\)
Prosze o wytłumaczenie mi jakie dać tu założenia i skąd one się biorą oraz pomóc w rozwiązaniu powyższych tożsamości trygono.
Tożsamości trygonometryczne
- Allyson
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 3 gru 2011, o 17:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 23 razy
Tożsamości trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 8 lis 2012, o 18:49 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Tożsamości trygonometryczne
2) Wzory:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x} \\ \ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}}\)
A potem jedynka trygonometryczna.
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x} \\ \ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}}\)
A potem jedynka trygonometryczna.
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Tożsamości trygonometryczne
a). \(\displaystyle{ \cos ^{4} x + \sin ^{4} x = 1 - 2\sin ^{2}x \cdot \cos ^{2} x}\)
Założeń nie trzeba
\(\displaystyle{ L=\cos ^{4} x + \sin ^{4} x =(\cos^2 x+\sin^2 x)^2-2\sin^2 x \cos^2 x=...}\)
Założeń nie trzeba
\(\displaystyle{ L=\cos ^{4} x + \sin ^{4} x =(\cos^2 x+\sin^2 x)^2-2\sin^2 x \cos^2 x=...}\)
- Allyson
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 3 gru 2011, o 17:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 23 razy
Tożsamości trygonometryczne
Dziękuje. Jeszcze takie jedno pytanko..skąd mam wiedzieć kiedy założenia są potrzebne i jakie dać założenia? Czy jest jakiś schemat tego? O co w tym chodzi?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Tożsamości trygonometryczne
b) mianownik prawej strony musi być różny od zera.
Jeżeli masz coś pod pierwiastkiem, to to coś musi być \(\displaystyle{ \ge 0}\)
Jeżeli masz ułamki, to mianowniki muszą być \(\displaystyle{ \neq 0}\)
Jeżeli masz logarytm, to liczba logarytmowana musi być \(\displaystyle{ >0}\)
Jeżeli masz coś pod pierwiastkiem, to to coś musi być \(\displaystyle{ \ge 0}\)
Jeżeli masz ułamki, to mianowniki muszą być \(\displaystyle{ \neq 0}\)
Jeżeli masz logarytm, to liczba logarytmowana musi być \(\displaystyle{ >0}\)