Wartości funkcji trygonometrycznych

[zeak]

Znaleść wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych dla kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wiedząc ze \(\displaystyle{ \tg \alpha = -\frac{2}{3}}\) i (!!!) \(\displaystyle{ \alpha \in ( \frac{3 \pi }{2} ,2 \pi )}\)

ok \(\displaystyle{ \ctg \alpha =- \frac{3}{2}}\)

ale co dalej? jak odnieść się do tego założenia o przedziale dla \(\displaystyle{ \alpha}\) ???

[Errichto]

Zamieniasz to na iloraz sinusa i cosinusa. Razem z jedynką trygonometryczną tworzy to układ równań. A z przedziału będziesz wiedział, jakich znaków są sinus i cosinus.

[wujomaro]

Znamy tangens kąta. Wyznaczamy cotangens kąta ze wzoru:
\(\displaystyle{ \tg x \cdot \ctg x=1}\)
Potem podstawiamy:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x} \\ \ctg x = \frac{\cos x}{\sin x}}\)
Pozdrawiam!