Rozwiązać nierówności

[bob1000]

Rozwiązać nierówności:
\(\displaystyle{ a)\; \sin ^{2}x(\sin x-1)^{2}(\sin x+\frac{1}{2})\ge0 \\
b)\; \frac{\sin x+\cos x}{\cos (2x)}\ge0 \\
c)\; \cos x+2\tg x\le2+\sin x}\)

Generalnie nie wiem jak się do tych przykładów zabrać. Proszę o pomoc.

[piasek101]

Jaką wartość ? Coś z treścią jest nie tak.

[777Lolek]

a) masz tutaj coś w stylu: \(\displaystyle{ a^2\cdot b^2\cdot c \ge 0}\) . Kiedy ta nierówność jest spełniona? (Tzn. kiedy lewa strona jest ujemna? - ten zbiór należy z rozwiązań wyrzucić)

b) tam na pewno jest \(\displaystyle{ \cos x(2x) = \cos 2x^2}\) ? Tak czy inaczej: po pierwsze, dziedzina.

[bob1000]

"b) tam na pewno jest \(\displaystyle{ \cos x(2x) = \cos 2x^2}\) ? Tak czy inaczej: po pierwsze, dziedzina."[/quote]

Faktycznie zrobiłem błąd. Teraz przykład b) jest napisany poprawnie.

[777Lolek]

b) pomnóż stronami przez kwadrat mianownika (będziesz wiedział ze mnozysz przez liczbę dodatnią więc nie zmienia się znak) . Następnie zauważ, że \(\displaystyle{ \cos (2x) = \cos^2 x - \sin^2 x}\)
następnie skorzystaj ze wzoru na \(\displaystyle{ (a^2 - b^2)}\) a później analogicnzie jak w podpunkcie a) .