Rownanie cyklometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Stopro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 24 paź 2012, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Imardin

Rownanie cyklometryczne

Post autor: Stopro »

\(\displaystyle{ tg(arcsinx)= \sqrt{1-x ^{2} }}\)

Z założeń wynika, że: \(\displaystyle{ x \in <-1,1> \ {0}}\)

Mój schemat działania:

\(\displaystyle{ \frac{sin(arcsinx)}{cos(arcsinx)}= \sqrt{1-x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{cos(arcsinx)}= \sqrt{1-x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}= cos(arcsinx)}\)

Teraz przy podnoszeniu do kwadratu musze uwzglednic rozne przypadki \(\displaystyle{ x}\) ?
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

Rownanie cyklometryczne

Post autor: Vardamir »

Już gdzieś dziś pisałem. Mamy taki związek między funkcjami:

\(\displaystyle{ \arcsin x = \arccos \sqrt{1-x^2}}\)
Awatar użytkownika
Stopro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 24 paź 2012, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Imardin

Rownanie cyklometryczne

Post autor: Stopro »

Dzieki wielkie
ODPOWIEDZ