Witam bardzo prosiłbym o pomoc, gdyż nie radzę sobie z takim zadaniem:
\(\displaystyle{ \frac{1-cosx}{sinx}{\cdot}\frac{1+cosx}{cosx}=tgx}\)
Poprawiłam zapis
Lady Tilly
Wykaż Tożsamość
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Wykaż Tożsamość
Zajmijmy się lewą stroną
\(\displaystyle{ \frac{1-cosx}{sinx}{\cdot}\frac{1+cosx}{cosx}=\frac{(1-cosx)(1+cosx)}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{1-cos^{2}x}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{sin^{2}x+cos^{2}x-cos^{2}x}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{sin^{2}x}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{sinx}{cosx}=tgx}\)
skorzystałam ze wzoru na "jedynkę trygonometryczną".
\(\displaystyle{ \frac{1-cosx}{sinx}{\cdot}\frac{1+cosx}{cosx}=\frac{(1-cosx)(1+cosx)}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{1-cos^{2}x}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{sin^{2}x+cos^{2}x-cos^{2}x}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{sin^{2}x}{sinx{\cdot}cosx}=\frac{sinx}{cosx}=tgx}\)
skorzystałam ze wzoru na "jedynkę trygonometryczną".