Rozwiąż równanie trygonometryczne

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 2 lis 2012, o 12:13

\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{8\sin 2x}{3}}\)

Post autor: **loitzl9006** » 2 lis 2012, o 12:19

Przekształć nieco lewą stronę:
\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x} = \frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin x \cdot \cos x} = \frac{1}{\frac12 \sin 2x} = \frac{2}{\sin 2x}}\)

Wiesz jak dalej?

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 2 lis 2012, o 12:44

Nie za bardzo... Na proporcje i jakoś z jedynki trygonometrycznej później?

Post autor: **loitzl9006** » 2 lis 2012, o 12:46

Na proporcje i równanie kwadratowe. (żeby lepiej było kwadratowe zauważyć podstaw \(\displaystyle{ \sin 2x=t}\) )

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 2 lis 2012, o 12:48

Dziękuję