Obliczyć wartość wyrażeń

[bob1000]

Proszę o odpowiedź na następujące zadanie:
Obliczyć wartości podanych wyrażeń:
a) \(\displaystyle{ \tg 10\cdot \tg 20\cdot \tg 30 \cdot \tg 40 \cdot \tg 50 \cdot \tg 60 \cdot \tg 70 \cdot \tg 80}\)
b) \(\displaystyle{ \log \left( \tg 1 \right) +\log \left( \tg 2 \right) +...+\log \left( \tg 88 \right) +\log \left( \tg 89 \right)}\)
c) \(\displaystyle{ \log \left( \tg 2 \right) +\log \left( \tg 4 \right) +\log \left( \ctg 2 \right) +\log \left( \ctg 4 \right)}\)

Wartości przy funkcjach trygonometrycznych są oczywiście w stopniach. To mój pierwszy post na tym forum, w dodatku mam super mało czasu na napisanie tego, wieć nie udało mi się doszukać jak je zrobić.

[Vardamir]

Podpowiedz do pierwszego:

\(\displaystyle{ \tan (\frac{\pi}{2}-\alpha) = \cot \alpha \\

\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1}\)

-- 1 lis 2012, o 21:15 --

Podpowiedz do drugiego i trzeciego:

\(\displaystyle{ \log_{a}b + \log_{a}c= \log_{a}(b\cdot c)}\)

To plus wskazówki z pierwszego zadania i po problemie.

[nanaehl]

W c) skorzystaj z własności dodawania logarytmów o takich samych podstawach \(\displaystyle{ \log _{c} (a)+\log _{c} (b)=\log _{c}(a \cdot b)}\) oraz z tożsamości trygonometrycznej: \(\displaystyle{ \tg (x) \cdot \ctg (x)=1}\).

sorki, widzę, że kolega V. mnie ubiegł

[bob1000]

Dzięki, wszystko jasne!-- 5 lis 2012, o 14:55 --Mam kolejne zadanie:
Rozwiązać nierówność:
a) \(\displaystyle{ sin^{2}x(sinx-1)^{2}(sinx+\frac{1}{2})\ge0}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{sinx+cosx}{cox(2x)}\ge0}\)
c) \(\displaystyle{ cosx+2tgx\le2+sinx}\)

Próbuje prawidłowo to rozwiązać lecz zawsze coś się gmatwa i nie potrafię dojść do odpowiedzi bądź zatrzymuję się. Proszę o pomoc.