\(\displaystyle{ \ \cos x + \ \tg x \le 1 + \ \sin x}\)
Dochodzę do takiej postaci:
\(\displaystyle{ (\ \cos x - 1)(\ \cos x - \ \sin x) \le 0}\)
Gdyby to była równość to nie ma problemu obliczyć, ale jak w tym wypadku postąpić?
Czy trzeba to jakoś zamienić, żeby była tylko jedna funkcja trygonometryczna?
nierówność trygonmetryczna
- Arcymistrz
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 3 razy
nierówność trygonmetryczna
Ostatnio zmieniony 30 paź 2012, o 22:58 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Arcymistrz
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 3 razy
nierówność trygonmetryczna
Jeżeli jeden z czynników (lub oba) są równe zero lub jeden jest dodatni, a drugi ujemny, tylko co mi to daje? Mam rozbić to na parę przypadków?
- Arcymistrz
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 3 razy
nierówność trygonmetryczna
Po zsumowaniu wszystkiego i uwzględnieniu dziedziny wychodzi mi, że
\(\displaystyle{ x \in \langle \frac{-3 \pi }{4} + 2k \pi ; \frac{3 \pi }{4} + 2k \pi \rangle \setminus \left\{\frac{ \pi }{4} + k \pi\right\}}\)
W odp. jest:
\(\displaystyle{ x \in \langle \frac{- \pi }{2} + k \pi ; \frac{ \pi }{4} + k \pi \rangle}\)
Coś chyba nie wychodzi.
\(\displaystyle{ x \in \langle \frac{-3 \pi }{4} + 2k \pi ; \frac{3 \pi }{4} + 2k \pi \rangle \setminus \left\{\frac{ \pi }{4} + k \pi\right\}}\)
W odp. jest:
\(\displaystyle{ x \in \langle \frac{- \pi }{2} + k \pi ; \frac{ \pi }{4} + k \pi \rangle}\)
Coś chyba nie wychodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
nierówność trygonmetryczna
Spojrzę.
Ale widać, że ich odpowiedź nie może być dobra bo dla \(\displaystyle{ {-0,5 \pi}}\) cosinus jest zerem.
[edit] Twoje też nie takie - np z tego powodu o którym pisałem.
Pokaż jak robisz.
Ale widać, że ich odpowiedź nie może być dobra bo dla \(\displaystyle{ {-0,5 \pi}}\) cosinus jest zerem.
[edit] Twoje też nie takie - np z tego powodu o którym pisałem.
Pokaż jak robisz.