sin4(8x)+cos4(8x)=1
pomocy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
sin4(8x)+cos4(8x)=1 /+2sin2(8x)cos2(8x)
sin4+2sin2(8x)cos2(8x)+cos4(8x)=1+2sin2(8x)cos2(8x)
Ze wzoru skróconego mnozenia po lewej a po prawej ze wzoru na kąt podwojny w sinusie czy jakoś tak
(sin2(8x)+cos2(8x))2=1+sin2(16x)
Z jedynki trygonometrycznej po lewej mamy:
1=1+sin2(16x)
sin(16x)=0
A to już prosto dalej idzie ...
sin4+2sin2(8x)cos2(8x)+cos4(8x)=1+2sin2(8x)cos2(8x)
Ze wzoru skróconego mnozenia po lewej a po prawej ze wzoru na kąt podwojny w sinusie czy jakoś tak
(sin2(8x)+cos2(8x))2=1+sin2(16x)
Z jedynki trygonometrycznej po lewej mamy:
1=1+sin2(16x)
sin(16x)=0
A to już prosto dalej idzie ...