Witam, równanie niby proste, ale wychodzi mi zły wynik. Dlaczego nie mogę tego rozwiązać tak jak poniżej i co jest w tym sposobie źle oraz jak rozwiązać to prawidłowo?
\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = 1}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{2}x - 2\sin x \cos x + \cos ^{2}x = 1}\)
\(\displaystyle{ -2\sin x \cos x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin 2x=0}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{k \pi }{2}}\)
W odp. widnieje wynik:
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2} +2k \pi \vee \pi +2k \pi}\)
proste równanie trygonometryczne
- Arcymistrz
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 3 razy
proste równanie trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 29 paź 2012, o 23:32 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Arcymistrz
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
proste równanie trygonometryczne
Na przykład rozwiązując układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\sin x - \cos x = 1\\
\sin^2x+\cos^2x=1\end{cases}}\)
Q.
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\sin x - \cos x = 1\\
\sin^2x+\cos^2x=1\end{cases}}\)
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
proste równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} \sin x - \sin \frac{\pi}{4} \cos x \right) = \sqrt{2} \sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)}\)