f. cyklometryczna

[szprot_w_oleju]

Wyznaczyć przedziały w których funkcja \(\displaystyle{ f(x)=2\arctg (0,5x+ \frac{\pi}{3})}\)
ma funkcję odwrotną oraz wyznaczyć jej wzór.

Czy wystarczy zauważyć że \(\displaystyle{ \arctg}\) jest różnowartościowa (więc całym na przedziale liczb rzeczywistych ma funkcję odwrotną) i przekształcić tę funkcję względem x?

I druga funkcja:
\(\displaystyle{ f(x)=2\arccos(2x-1)+ \frac{\pi}{4}}\)
Czy tu aby wyznaczyć przedziały gdzie funkcja jest odwrotna należy rozwiązać nierówności
\(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2} \le2\arccos(2x-1)+ \frac{\pi}{4} \le \frac{\pi}{2}}\)?


Czy zawsze od tego zaczynamy przy funkcjach z \(\displaystyle{ \arccos}\) i \(\displaystyle{ \arcsin}\)?